проведено 109 457 розыгрышей
Следующий через 16 минут

Последние победители



Чудная задача для младшешкольников, вчера (точнее, сегодня) ночью чуть не сломавшая мне мозг :)

3
Если что - задача из Квантика.
Строго навстречу означает прямолинейную траекторию?
77?
JetFightzer, ну вроде бы да :) Напоминаю, задача предназначена для людей, которые физику как отдельный предмет изучать вообще ещё не обязаны.
Марина Ивченко, да, тут есть некоторая проблема, что официального решения с ответом я не знаю. У меня получился другой ответ. Можно в личку объяснение 77?
Ракеты летят по окружности ведь так? Тогда их угловая скорость всегда одинакова. А расстояние в условии тогда обозначается хордой окружности. О нет, кажется здесь нужна тригонометрия, везде где речь идёт о окружностях и координатах нужна тригонометрия.
Вместо длительных вычислений я помолился Сатане и узнал сразу ответ!
Ответ: 77
qwertyMAN Клавиатурович, люди, имейте совесть, школьники 4-8 классов НЕ знают тригонометрию в достаточном объеме :)
Строго навстречу друг другу => ракеты летят по прямой, и ответ с большой вероятностью не 77.
Rikka 10, тригонометрию в 9 проходят и этих знаний вполне достаточно чтобы нормально работать с координатами.
Хотя да, кажется я понял в чём прикол задачи, она запугивает тригонометрией чтобы не было желание решить задачу)
Rikka 10, на самом деле ракеты летели со скоростью выше скорости света нарушив этим пространственно-временной континуум!
qwertyMAN Клавиатурович, вот честно - мне даже в голову не пришло использовать тут тригонометрию :) Хотя я даже задачи с окружностями и координатами стараюсь решать без неё (есть чудесный векторный метод решения некоторых задач, который проще, приятнее и быстрее тригонометрического; основной его недостаток в том, что по непонятным лично для меня причинам ему не учат в среднестатистической школе).
qwertyMAN Клавиатурович, меня уже пугает, до чего невинная логическая задача может довести :D
Rikka 10, речь идёт о сложении векторов математически вместо геометрического способа с танцами и бубном? Да, меня тоже удивляет насколько можно усложнить этот метод, хотя он не используется в принципе в программировании. Из-за этого чёртова способа сложения векторов я в школе не понимал полностью что такое вектор. Кто вообще пишет эти учебники.
А тригонометрия не такая уж и сложная стала, ведь на замену таблице Брадиса пришли ЭВМ которые заодно и могут запоминать алгоритмы. Мне кажется основное использование тригонометрии сосредоточено как раз в ЭВМ.
qwertyMAN Клавиатурович, э... Вряд ли, речь именно о способе решения некоторых задач из механики, который я вообще в учебниках не видела, и в своей школе не слышала про это (хотя в целом, школа была не столь уж и плоха, просто с математикой-физикой местами грустно). Математически вместо геометрического способа - это как, особенно если вспомнить, что геометрия часть математики?
В тригонометрии меня угнетает именно большое количество формул, порой скрывающих наглядное представление сути происходящего. От всяческих computer science я в данный момент далека, так что не совсем понимаю, о чем ты.
Rikka 10, теперь ведь не усну, пока не пойму в чём прикол. Есть несколько догадок, 1 ракеты стартовали вертикально и медленно меняли траекторию полёта на сближение, 2 ракеты при реактивном движении сбрасывали массу и таким образом начинали лететь быстрее, 3 ракеты - это фотоны, они имеют скорость константу, они не могут существовать без скорости и могут появиться внезапно на стартовой площадке со своей скоростью без разгона. 4 чтобы запутать автор задачи использовал не стандартную систему счисления, 5 автор обкурился и создал заведомо нерешаемую задачу. 6 ответ есть, но я знаю что ничего не знаю. 7 мир задачи полностью принадлежит и состоит из жителей-ракет которые спокойно живут там своей ракетной жизнью и имеют полную свободу двигаться с той скоростью с которой хотят. 8 в мире ракет другие законы физики, 9 ракеты нестабильны и склонны к непроизвольной телепортации.

Есть множество причин почему ракеты не могут двигаться с постоянной скоростью, это какой то бред.
qwertyMAN Клавиатурович, может, сказать мой ответ с решением? Спать всё-таки надо :)
Вообще, формально, ракеты не двигаются всё время с постоянной скоростью, у них два состояния - либо ракета летит с постоянной скоростью, либо (до старта) не двигается вообще (разгоном пренебрегаем, да). Но это уже уточнение именно для старших, предполагается, что младшеклассники должны решить и так. Никаких подвохов нет, вот честно. Ракеты летят на одной прямой строго навстречу друг другу, ускорения никакого нет, сил нет, система счисления стандартная, система отсчета инерциальная, скорости вполне реальные, задача решаемая, все хорошо.
Небольшая подсказка: в задаче не сказано, что ракеты стартовали одновременно.
Rikka 10, Я в том смысле что по крайне мере у нас в школе не кто не объяснял что вот есть две оси, просто складываем векторы движения по оси x и по оси y и получаем координаты нового вектора. Вместо этого нас обучали что нужно брать линейку и сопоставлять вектора, строить длинную цепочку и потом рисовать вектор. А с отниманием вектора так я вообще не разобрался в школе, как он геометрически чертится. Про то что можно просто взять их координаты по осям и складывать, вычитать мне не кто не говорил и я не знал пока не начал программировать учиться. А это уже после школы началось когда мне это было нужно. В школе на геометрии и на физике именно геометрическое построение вектора мы проходили. Как его чертить, а не как вычислять. Хотя мне нахрен не нужно его чертить. То же самое с тригонометрией, учили таблицей Брадиса пользоваться, формул сотню учить, а на деле таблица нахрен оказалось не нужна, ЭВМ всё спокойно и по градусам и по радианам найдёт, вычислит, только формулу/алгоритм составь.
Решать задачи на ЭВМ намного проще, можно создать несколько переменных, они будут храниться в памяти компа и когда надо можно их использовать. Например так можно несложно написать программу решающую квадратные уравнения. У меня есть кстати эта программа, могу даже скинуть показать как она решает.
qwertyMAN Клавиатурович, ну тут спорный вопрос, кому что нужно. Геометрический способ работы с векторами в некотором смысле я считаю дающим более правильное представление о сути векторов. Кроме того, иногда при решении некоторых математических и физических задач он на самом деле полезнее координатного.
Математиков в тригонометрии интересуют, насколько мне известно, именно формулы, дающие более точный ответ, чем средний числовой (что не так сложно, если учесть, что ответы не сказать чтобы редко получаются иррациональными).
Ну, надеюсь, программу, решающую квадратные уравнения, я всё же способна написать, на базовом уровне программирование у нас таки было, и возможно, я что-то оттуда даже помню. Проблема в том, что многие задачи (хотя не все, и это радует), которые человечество умеет решать на ЭВМ, оно умеет решать и так, хотя возможно и чуть медленнее.
Rikka 10, с помощью ЭВМ пишутся видеоигры и прочие программы работающих непосредственно с двух- и трёхмерными координатами. Как раз здесь человек не смог бы выполнить задачу которую выполняет ЭВМ.
Я написал программу с циклами которая находит НОК последовательности чисел от 1 до n. Она выдаёт список в txt формате. Так вот, попробуй вручную вычислить какой НОК у последовательности чисел 1,2,3,4,5,6,7. Программа это делает в тысячи раз быстрее и может найти очень большие числа. кстати это число 420. И да, оно типо считается мемом. Совпадение? Не думаю!
qwertyMAN Клавиатурович, ну, у этой последовательности НОК даже вручную вычисляется за пару секунд. Хотя таки да, программа это делает быстрее. 420 - мем? Не слышала.
Вообще, по-моему, это тупик. Я на вещи смотрю примерно с точки зрения математики, а ты - программирования. Очевидно, в этом случае довольно сложно прийти к соглашению.
qwertyMAN Клавиатурович, Марина Ивченко, JetFightzer, ох, ладно, напишу свое решение, что ли...
Ну смотрите, в среднем ракеты вместе летели с разной скоростью в течение минуты до столкновения и двух минут до столкновения. Это плохо, потому что нам сказано, что летят они с постоянной скоростью (и мы этому даже верим).Ну, значит, можно предположить, что одна из ракет (пускай ракета №2) стартовала между 1 и 2 минутой до столкновения. Ну хорошо, но средняя скорость сближения у нас разная на всех доступных нам минутных интервалов! Аналогичными рассуждениями можно определить, что между 2 и 3 минутами до столкновения ракета №1 летела полностью всё время и в одиночку (кстати, из этого можно получить, что скорость ракеты №1 = 12км/мин), а между 3 и 4 минутами до столкновения - часть времени (она стартовала в течение этого промежутка времени). Итого - до 4 минуты до столкновения не летел вообще никто, между 4 и 3 - ракета №1 пролетела 8 км (за те 40 секунд, что она вообще летела), между 3 и 2 - ракета №1 пролетела 12 км, между 2 и 1 - ракета №1 пролетела 12 км, ракета №2 - 6 км (за те 24 секунды, что она вообще летела), между 1 и 0 (за минуту до столкновения) ракета №1 пролетела 12 км, ракета №2 - 15 км. (Надеюсь, я нигде не ошиблась в счете, что для меня иногда типично). Нам нужно расстояние между ракетами за 5 минут до столкновения. Ну а оно такое же, как и за 4 минуты до столкновения. Ответ: 65 км.
Rikka 10, НОК последовательности целых чисел от 1 до 105 равен 4,70177968221562E+17
А это значит что намного проще использовать ЭВМ для этих целей, которая за долю секунды может найти эти числа. Но это всё хобби и смысла от данного вычисления нет, в принципе, как и от других вычислений которые проводятся просто так.
Ну или например нужно проверить делимость какого то большого числа, например 1 000 001 для этих целей программа по алгоритму будет перебирать все целые числа (или все простые числа если есть база данных) до квадратного корня из числа (1000). Всё делать это вручную не вариант, может и есть какие то формулы для этого, но я математику углублённо не изучал и не знаю таких формул. Вместо этого по несложному алгоритму ЭВМ быстро даёт ответ.
ЭВМ - это большие перспективы для развития математики и облегчения работы.
Rikka 10, да, точно, вот чего мне не хваталов решении, я думал только о том что у нас может быть 2 скорости сближения, но не подумал, что стартовать можно в середине отрезка, а не с перехода с одного на другой D:
qwertyMAN Клавиатурович, облегчение работы - да. Но развитие математики? Чисто эстетически - вряд ли (хотя кто знает...) Основная проблема тут в том, что ЭВМ умеет решать только задачи, для которых известны алгоритмы. А математика скорее придумывает эти алгоритмы, чем реализовывает (тут, конечно, надо отличать "чистую" математику от прикладной). Нет, на самом деле существуют теоремы, доказанные на компьютере, но...
В целом, не знаю. Повторюсь, я слишком мало изучала математику, чтобы так запросто философствовать на эту тему.
JetFightzer, меня иногда сильнее глючит :) Например, как, КАК можно было при решении задачи неправильно посчитать количество объектов на мною же нарисованной картинке? :D
Rikka 10, другой вопрос зачем и куда развивать математику? А ещё лично для меня есть такая проблема что математические способы к которым я привык не работают в физике. Мысленный эксперимент там не нужен, нужен реальный эксперимент что усложняет написание формулы. Приходиться пользоваться уже готовыми формулами, а не выводить их что меня печалит.
Rikka 10, "Основная проблема тут в том, что ЭВМ умеет решать только задачи, для которых известны алгоритмы."
не факт
JetFightzer, стоп, а как тогда вообще написали программу?
P.S. Мы же сейчас не говорим про искусственный интеллект, правда же?
qwertyMAN Клавиатурович, ну я же вроде уже говорила тебе, куда и зачем. Ну, в математике тоже иногда приходится во что-то верить (в смысле, верить, что это действительно доказано), а не выводить самому.
Rikka 10, искуственным интелектом можно много что назвать, от ботов в контре до чего-то реально невероятного. Так что может быть и об искуственном интелекте.
JetFightzer, ИИ - это что-то, способное что-нибудь придумать принципиально новое, в моем понимании. То есть способное думать.
Rikka 10, в том то и дело что мои знания в математике неглубоки и по этому я не прибегаю к вере. Доказательства некоторых геометрических теорем я знаю. А использовать без доказательства формулы для меня будет не то чтобы плохо, просто я запутаюсь. Не могу просто так использовать формулу, когда не знаю как она работает.
Да в технаре на первом курсе что то проходили про логарифмы, но мне уже те знания были не нужны, да и сейчас не нужны по этому я не разбирал как устроено сложение матриц и всё прочее. А если я не знаю как они работают, то дай мне формулу - я буду с недоверием её использовать. Точные науку требуют чтобы они были поняты, а не заучены.
Да, я не программист, это просто хобби. Люблю рисовать графики например или проверять формулы с помощью ЭВМ. Как проверка формул, чтобы не вычислять всё вручную это хороший инструмент. А ещё можно 3D объекты рисовать на двухмерном поле.Это ещё один плюс программирования, спасибо тригонометрии.
qwertyMAN Клавиатурович, на самом деле "Не могу просто так использовать формулу, когда не знаю как она работает" - это более-менее общая проблема, но к этому, говорят, привыкаешь...
Rikka 10, обучение в школах на нуле. Никто не объясняет что вместо таблицы умножения есть альтернативный способ быстрого сложения. Зато со всех требуют, чтоб выучили. Множество альтернатив решений попросту не изучается. Например если бы мне вместо геометрического способа построения вектора рассказали что можно просто математически сложить вектора по осям то это бы всё изменило. Я бы сразу понял как работает геометрический метод и зачем это нужно. А так альтернатив решения в основном не кто не объясняет, если только учителя хорошие попадутся которые будут обучать не по учебникам. Но это маловероятно.

И кстати насчёт проблем, так же и у программистов есть проблемки с чтением чужого кода. Если не удаётся разобраться то пишутся костыли что не очень хорошо.
qwertyMAN Клавиатурович, учителей хороших не хватает, большинство работает в специальных матшколах. Но если математика интересна и получается - можно же и самому книги читать (хотя тут есть свои тонкости)?
Всегда было интересно, если человек хорошо чем то занимается, например музыкой то каковы шансы что он будет работать на бесперспективной работе учителем в школе? Минимум специалист может пойти преподавать в более лучшие учебные заведения.
qwertyMAN Клавиатурович, в специализированной школе - почему бы и нет? (Бывают и не в специализированных, но это совсем альтруисты...) Кстати, моя учительница по вокалу в музыкалке ещё параллельно пела в опере. Так что зависит от школы в первую очередь.
Rikka 10, Rikka 10, почем плюсы любой науки в первую очередь оцениваются государством как военная мощь? Абсолютно любую науку, даже религию государство стремиться использовать в военных целях.
qwertyMAN Клавиатурович, ну откуда я знаю? Не люблю политику. Кстати, на самом деле не совсем так, наука государству (скорее всего) нужна не только для войны. Другое дело, что при достаточной сообразительности можно почти что угодно использовать в военных целях.
так и хочется сказать-мне бы ваши проблемы) но я не буду так говорить)
интересный вышел диалог
и задача прикольная, пусть и из квантика, или откуда-то там
Demonolog, из квантика) На самом деле такие задачи довольно забавно иногда порешать, особенно если тебе параллельно выносят мозг серьёзной математикой, проверено :)
Талласа, ну да)
× Пришло новое сообщение